【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元．當(dāng)售價為每件70元時，星期可賣出150件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價2元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設(shè)每件降價
元、每星期售出商品的利潤為
元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解不等式組： 
．請結(jié)合題意填空，完成本體的解法．
（1）解不等式（1），得________；
（2）解不等式（2），得________；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）
A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果關(guān)于x的不等式組
至少有3個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程
的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（ �。�
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在反比例函數(shù)y＝-
的圖象上有一動點A，連結(jié)AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿足AC＝BC，當(dāng)點A運(yùn)動時，點C始終在函數(shù)y＝
的圖象上運(yùn)動，若tan∠CAB＝3，則k的值為（ �。�
A.
B.6C.8D.18
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，且AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于點E，DF⊥BC交BC延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若
，求DE的長．
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