【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元．當(dāng)售價為每件70元時，星期可賣出150件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價2元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利潤是3062.5元．

【解析】

（1）降價x元后，可賣出件，每件的利潤為，根據(jù)單件利潤×賣出件數(shù)=總利潤可得；

（2）將二次函數(shù)變形為頂點式，觀察可得結(jié)論．

根據(jù)題意得，

，且，

；

，

當(dāng)時，y取得最大值，最大值為，

答：當(dāng)降價元時，每星期的利潤最大，最大利潤是元

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．

（1）求證：∠ACF=∠ABD；

（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ．請結(jié)合題意填空，完成本體的解法．

（1）解不等式（1），得________；

（2）解不等式（2），得________；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．

（4）原不等式的解集為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，當(dāng)為直角三角形時，的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y＝-的圖象上有一動點A，連結(jié)AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿足AC＝BC，當(dāng)點A運(yùn)動時，點C始終在函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動，若tan∠CAB＝3，則k的值為（　�。�

A.B.6C.8D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，且AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于點E，DF⊥BC交BC延長線于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）若，求DE的長．

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