Question

2012年3月25日央視《每周質(zhì)量播報(bào)》報(bào)道“毒膠囊”的事件后，全國(guó)各大藥店的銷售都受到不同程度的影響，4月初某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)格的，原來(lái)用60元買到的藥品下調(diào)后可多買2盒．4月中旬，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格4月底開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元．
（1）問(wèn)該藥品的原價(jià)格是多少，下調(diào)后的價(jià)格是多少？
（2）問(wèn)5、6月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)該藥品的原價(jià)格是x元/盒，則下調(diào)后每盒價(jià)格是x元/盒．根據(jù)題意，得
，
解得x=15．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解．
則x=15，x=10．
答：該藥品的原價(jià)格是15元/盒，下調(diào)后價(jià)格是10元/盒；

（2）設(shè)5、6月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是a，根據(jù)題意，得
10（1+a）²=14.4，
解得a₁=0.2=20%，a₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：5、6月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是20%．
分析：（1）設(shè)該藥品的原價(jià)格是x元/盒，則下調(diào)后每盒價(jià)格是x元/盒．建立方程求解后檢驗(yàn)就可以了．
（2）設(shè)5、6月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是a，由題意列出方程求出其解，檢驗(yàn)其根是否使實(shí)際問(wèn)題有意義就可以了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解增長(zhǎng)率的問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的運(yùn)用及解法，在解答中要注意分式方程要驗(yàn)根，一元二次方程的根要檢驗(yàn)是否使實(shí)際問(wèn)題有意義．