精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=
32
，則△ABC的面積是
 
cm2．
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系tanB=
3
2
=
AC
BC
=
AC
4
，求出AC的長，再利用直角三角形面積求法求出即可．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=
3
2
，
∴tanB=
3
2
=
AC
BC
=
AC
4
，
∴AC=6，
∴△ABC的面積是：
1
2
×4×6=12．
故答案為：12．
點評：此題主要考查了解直角三角形，利用已知銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AC的長是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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