17．先化簡(jiǎn)，后求值．
2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．

分析 先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號(hào)、合并得到原式=a2b-1，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可．

解答 解：∵（2b-1）2+|a+2|=0，
∴b=$\frac{1}{2}$，a=-2，
原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2
=a2b-1，
當(dāng)a=-2，b=$\frac{1}{2}$，原式=（-2）2×$\frac{1}{2}$-1=2-1=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值：給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）7-2÷（-$\frac{1}{2}$）+3  
（2）（-34）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）

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8．如圖，已知在△ABC中，BA=BC，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC，垂足為F，DF和AB交于點(diǎn)E．求證：△DBE是等腰三角形．

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5．某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，購(gòu)買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況需購(gòu)買這兩種筆記本共30本，并且所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量多于B種筆記本數(shù)量，但又不多于B種筆記本數(shù)量2倍，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元．
（1）請(qǐng)寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；
（2）請(qǐng)你幫助他們計(jì)算購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元．

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12．如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，∠CBD=∠A．
（1）求證：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中點(diǎn)，CD=3，求BC的長(zhǎng)．

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2．已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=60，AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=1+$\sqrt{3}$，CD=2
（1）求tan∠ABD的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，0），B（1，1），C（0，-2），將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱得到△A1B1C1．請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，并在其中畫出△ABC和△A1B1C1．

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-4mx+4m+3的頂點(diǎn)為A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）將線段OA沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段O′A′．
①直接寫出點(diǎn)O′和A′的坐標(biāo)；
②若拋物線y=mx2-4mx+4m+3與四邊形AOO′A′有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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7．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＜0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-12；點(diǎn)P表示的數(shù)8-5t（用含t的代數(shù)式表示）
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？
（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速到家動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好又等于2？
（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)他畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．

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