Question

8、在下列命題中，是假命題的個數(shù)有（　　）
①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③面積相等的兩個三角形全等；④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和．

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：根據(jù)直角定義得到∠1=∠2=90°，但不一定是對頂角；同位角不一定相等；△ABC的中線AD分的△ABD和△ACD面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．

解答：解：①、如∠1=∠2=90°，但不一定是對頂角，∴①正確；
②、只有兩直線平行時，同位角相等，∴②正確；
③、△ABC的中線AD，△ABD和△ACD面積相等，但不一定全等，∴③正確；
④、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，∴④正確；
故選A．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定，對頂角，鄰補角，同位角，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識點的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解此題的關鍵．