Question

20．如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O上的點作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，若∠A=25°，則∠D的大小是（　�。�

• A． 25°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 65°

Answer 1

分析 由OA=OC，∠A=25°，推出∠A=∠OCA=25°，推出∠DOC=∠A+∠OCA=50°，由CD是⊙O的切線，推出OC⊥CD，推出∠OCD=90°，推出∠D=90°-∠DOC=40°．

解答 解：∵OA=OC，∠A=25°，
∴∠A=∠OCA=25°，
∴∠DOC=∠A+∠OCA=50°，
∵CD是⊙O的切線，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=90°-∠DOC=40°，
故選B．

點評 本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題，中考�？碱}型．