已知三個實數(shù)x1，x2，x3，它們中任何一個數(shù)加其余兩個數(shù)的積的5倍總等于6，這樣的三元數(shù)組（x1，x2，x3），共有（　�。�
A、2組B、3組C、4組D、5組
分析：先根據(jù)題意得出關于x1、x2、x3的三組方程，把①②聯(lián)立得出x1=x2或x3=
1
5
，再代入其余方程求出對應的未知數(shù)的值即可．
解答：解：由題意可得，x1+5x2x3=6…①，
x2+5x1x3=6…②，
x3+5x1x2=6…③，
由①②得，（x1-x2）（1-5x3）=0，
則x1=x2或x3=
1
5
，
將x1=x2代入③得，x3=6-5x12，
解得x1=x2=-6或x1=x2=1，
代入①可得x3=-
2
5
或x3=1，共兩組解；
將x3=
1
5
分別代入①、③可解得，x2=3+
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67
3
，x1=3-
2
67
3
；或x2=3-
2
67
3
，x1=3+
2
67
3
，共兩組解，
綜上所述共有4組解．
故選C．
點評：本題考查的是非一次不定方程的解，能根據(jù)題意得出三個不定方程是解答此題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）已知拋物線y=x2+kx+2k-4
（1）當k=2時，求出此拋物線的頂點坐標；
（2）求證：無論k為任何實數(shù)，拋物線都與x軸有交點，且經(jīng)過x軸一定點；
（3）已知拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（A在B的左邊），|x1|＜|x2|，與y軸交于C點，且S△ABC=15．問：過A，B，C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由．如果有，求出其坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•自貢）已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．則正確結(jié)論的序號是
①②
①②
．（填上你認為正確結(jié)論的所有序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（a+b）x+ab-2=0．x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：
（1）x1=x2      （2）x1x2＞ab        （3 ） x1+x2+a+b=0
則正確結(jié)論的序號是
（3）
（3）
．（在橫線上填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個實數(shù)x1，x2，x3，它們中任何一個數(shù)加其余兩個數(shù)的積的5倍總等于6，這樣的三元數(shù)組（x1，x2，x3），共有（　�。�
A．2組B．3組C．4組D．5組

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