如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，CE恰好是平分∠BCD，若AD=3，BC=4，則CD的長(zhǎng)是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
C
分析：延長(zhǎng)CE交DA延長(zhǎng)線于F，即可證得△AEF≌△BEC，則BC=AF，根據(jù)等腰三角形的判定方法可以證得：CD=DF即可求解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)CE交DA延長(zhǎng)線于F，∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，又AE=EB，∠AEF=∠BEC，
∴△AEF≌△BEC，又∠1=∠2，
∴∠2=∠3，CD=DF=AD+AF=AD+BC=7
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定方法，等角對(duì)等邊，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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