Question

4、2001的正約數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A、3

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：先分解質(zhì)因數(shù)2001=3×667，然后根據(jù)約數(shù)個數(shù)定理來解答．

解答：解：∵2001=3×667，
∴2001的正約數(shù)的個數(shù)是：（1+1）×（1+1）=4．
故選B．

點評：本題考查了最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的知識點，在解答此題時，用到了約數(shù)個數(shù)定理：對于一個數(shù)a可以分解質(zhì)因數(shù)：a=a₁•a₂²a₃³…則a的約數(shù)的個數(shù)就是（r₁+1）（r₂+1）（r₃+1）…需要指出來的是，a₁，a₂，a₃…都是a的質(zhì)因數(shù)．r¹，r²，r³…是a₁，a₂，a₃…的指數(shù)．比如，360=2³×3²×5，所以360約數(shù)的個數(shù)是（3+1）×（2+1）×（1+1）=24個．