Question

如圖①，中，，．它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求的度數(shù)．(直接寫出結(jié)果)

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．

（3）求題（2）中面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）如果點(diǎn)保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

 

（1）60°

（2）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒

（3）

（4）略

解析:解：（1）．          ······· 1分

（2）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒．    ··········· 4分

（3）（）

　　        

　　    ．

　　當(dāng)時(shí)，有最大值為，

　　 此時(shí)．  ··········· 3分

（4） 當(dāng)P在AB上時(shí)，，         ··· 2分

當(dāng)P在BC上時(shí)，，    不存在. ···· 2分