Question

（2013•新余模擬）甲乙丙三個(gè)同學(xué)在打兵乓球時(shí)，為了確定哪兩個(gè)人先打，商定三人伸出手來(lái)，若其中兩人的手心或手背同時(shí)向上，則這兩個(gè)人先打，如果三個(gè)人手心或手背都向上則重來(lái)．
（1）求甲乙兩人先打的概率；
（2）求丙同學(xué)先打的概率．

Answer 1

分析：（1）首先此題需兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法求解比較簡(jiǎn)單；然后依據(jù)樹(shù)狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率；
（2）首先求得出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的所有情況，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）設(shè)手心向上為A，手背向上為B，畫(huà)樹(shù)狀圖得：
則共有4種等可能的結(jié)果：AA，AB，BA，BB，
而甲乙兩人先打的可能性有：AA，BB，
所以P（甲乙兩人先打）=

1

4

；

（2）∵甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，則共有8種等可能的結(jié)果，
而出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的情況并且有丙參與的有：ABA，ABB，BAA，BAB，
∴P（丙同學(xué)先打）=

4

8

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．