如圖，⊙O的半徑為
2
，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，QS⊥OP于S，則OP•OS=______．
連接OQ交AB于M，則OQ⊥AB，連接OA，則OA⊥AQ．
∵∠QMP=∠QSP=90°，
∴S，P，Q，M四點(diǎn)共圓，故OS•OP=OM•OQ．
又∵OM•OQ=OA2=2，
∴OS•OP=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E，則sin∠E的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（　�。�
A．
13
B．
5
C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D；
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．
（1）求證：AB=DN；
（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若PC=5，CD=8，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O平移的距離為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，AF=4，求CE的長(zhǎng)．

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