已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點(diǎn)。求證：AB2+3BC2=4BD2。
通過證明，得

試題分析：由題意得，，
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴，
∴，
，
，
，
∵
∴
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把代入得到
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)．

（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，CD=1，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△的兩條高線的長(zhǎng)分別為5和20, 若第三條高線的長(zhǎng)也是整數(shù)，則第三條高線長(zhǎng)的最大值為 _______ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,把一個(gè)等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一個(gè)角的頂點(diǎn)放在處, 且直角邊在矩形內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與交于點(diǎn).
（1）如圖1，試問線段與的有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）如圖1，是否存在為等腰三角形，若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，說明理由.
繼續(xù)以下探索：
（3）如圖2，以為邊在矩形內(nèi)部作正方形，直角邊所在的直線交于，交于.設(shè)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，則∠ABC＝    °．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個(gè)外角為130°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（  ）
A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形，已知一個(gè)直角三角形中：①兩條邊的長(zhǎng)度，②兩個(gè)銳角的度數(shù)，③一個(gè)銳角的度數(shù)和一條邊的長(zhǎng)度．利用上述條件中的一個(gè)，能解這個(gè)直角三角形的是（   ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形的兩條對(duì)角線、相交于點(diǎn)．圖中有哪些三角形是全等的？

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同步練習(xí)冊(cè)答案