Question

某一工程在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).施工一天，需付甲工程款1.2萬(wàn)元，乙工程款0.5萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)預(yù)算，有如下方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定時(shí)間多用6天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．

【解析】

試題分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“甲，乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成”；說(shuō)明甲隊(duì)實(shí)際工作了3天，乙隊(duì)工作了x天完成任務(wù)，工作量=工作時(shí)間×工作效率等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1列方程．

再看費(fèi)用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費(fèi)用，方案（2）顯然不符合要求．

試題解析：設(shè)規(guī)定日期為x天．由題意得

3（x+6）+x2=x（x+6），

3x=18，

解之得：x=6．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的根．

方案（1）：1.2×6=7.2（萬(wàn)元）；

方案（2）比規(guī)定日期多用6天，顯然不符合要求；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬(wàn)元）．

∵7.2＞6.6，

∴在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．