分析 (1)根據(jù)條件作出圖形,即可解答;
(2)證明△BND≌△CMD,即可得到DN=DM.
(3)由△BND≌△CMD,得到DM=DN,利用線段的和與差得到AM=AD+DM,AN=AD-ND,所以AM+AN=AD+DM+AD-ND=2AD=6.
解答 解:(1)如圖,
(2)∵D為BC的中點(diǎn),
∴BD=CD,
∵CM⊥AD,BN⊥AD,
∴∠BND=∠CMD=90°,
在△BND和△CMD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BND=∠CMD}\\{∠BDN=∠CDM}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
∴△BND≌△CMD,
∴DN=DM.
(3)∵△BND≌△CMD,
∴DM=DN,
∵AM=AD+DM,AN=AD-ND,
∴AM+AN=AD+DM+AD-ND,
∵DM=DN,
∴AM+AN=2AD=6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理,解決本題的關(guān)鍵是證明△BND≌△CMD.
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