如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長(zhǎng)．
過(guò)A點(diǎn)作CD的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則四邊形AECF是矩形．
∵∠BAD=∠EAF=90°，
∴∠BAE=∠DAF，
在△ABE和△ADF中，
∠AEB=∠AFD
∠BAE=∠DAF
AB=AD
，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AE=AF，
又∵四邊形AECF是矩形．
∴四邊形AECF為正方形，
而四邊形ABCD的面積是16，
∴AE=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的方格圖中．根據(jù)圖形，解決下面的問(wèn)題：
（1）把△ABC以C為中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′（不寫(xiě)作法）；
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（
2
，-
2
）		B．（-
2
，
2
）		C．（2，-2）D．（
3
，-
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關(guān)系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
（2）求P點(diǎn)走過(guò)的路線長(zhǎng)．
（3）求PP′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點(diǎn)H．
（1）PH=______cm．
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并畫(huà)出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)和AA′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP的位置，若BP=4，求點(diǎn)P所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案