Question

（2006•惠安縣質(zhì)檢）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出S_△AOB=S_△ODC=，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，得出S_△ADB+S_△BDC得出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，AB=CD，
∵四邊形ABCD的面積等于S_△ADB+S_△BDC，
∵A（1，1），B（1，0），C（-1，-1），D（-1，0）
∴S_△ADB=（DO+OB）×AB=×2×1=1，
S_△BDC=（DO+OB）×DC=×2×1=1，
∴四邊形ABCD的面積=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．