Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40 m，∠ABC＝120°，在其內(nèi)部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元？(結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

【答案】需投資金為866元．

【解析】試題分析：連接BD和AC，根據(jù)菱形的周長得出菱形的邊長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)分別和三角形中位線的性質(zhì)得出矩形的邊長，最后根據(jù)矩形的面積計算法則得出面積，最后得出投入的資金.

試題解析：連接BD，AC ∵菱形ABCD的周長為40 m

∴菱形ABCD的邊長為10 m ∵∠ABC＝120° ∴△ABD，△BCD是等邊三角形

∴對角線BD＝10 m AC＝10 m．∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)

∴四邊形EFGH是矩形 矩形的邊長分別為5 m，5 m．

∴矩形EFGH的面積為5×5＝50 (m2)

即需投資金為50×10＝500≈866(元)．

答：需投資金為866元．