已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（       ）

A．4組        B．5組        C．6組        D．7組

 

 

 

【答案】

C

【解析】有①與②，①與③，①與④，①與⑤，②與④，②與⑤，

①與②根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①與③根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①與④，②與④根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①與⑤，②與⑤根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形．

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有6組．

故選C．

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2，對角線AC與BD的交點為E，AE=EC，AB=
2
AE，且BD=2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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．

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