【題目】在如圖的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1），△O1A1B1與△OAB的相似比為2：1；（2）圖詳見(jiàn)解析，B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）．

【解析】

（1）連結(jié)O1O且延長(zhǎng)，連結(jié)A1A且延長(zhǎng)，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)P，由于A1P：AP=2：1，則△O1A1B1與△OAB的相似比為2：1；

（2）延長(zhǎng)OA到A2使OA2=2OA，延長(zhǎng)OB到B2使OB2=2OB，連結(jié)A2B2，則可得到△OA2B2，然后寫出B2的坐標(biāo)．

（1）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1），△O1A1B1與△OAB的相似比為2：1；

（2）如圖，△OA2B2為所求，B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長(zhǎng)28m．設(shè)AB長(zhǎng)為xm，矩形的面積為ym2．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí)，AB長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).

例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，

（1）已知點(diǎn)，，，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).

（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).

①試確定與的關(guān)系式.

②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為，沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得．現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)周年的大型標(biāo)語(yǔ)，若標(biāo)語(yǔ)底端距地面，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次共調(diào)查學(xué)生 人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校八年級(jí)共有650人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（﹣3，0），直線y=﹣分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形放在平面直角坐標(biāo)系第二象限,使邊落在軸負(fù)半軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)是．

(1)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),求四邊形的面積;

(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且將正方形分成面積相等的兩部分,求直線的解析式;

(3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線平行．將(2)中直線沿著軸向上平移個(gè)單位,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程的解為_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD=6，AB=10，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求弧DE的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案