Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³--①．我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式．下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形正確的是（　�。�

A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1

B．（x+3）（x²-3x+9）=x³+9

C．（x+4y）（x²-4x?y+16y²）=x³+64y³

D．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+3y³

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘法的立方公式分別計(jì)算各選項(xiàng)的左邊，再與右邊比較即可．

解答：解：A、∵（a+1）（a²-a+1）=a³+1，∴（a+1）（a²+a+1）≠a³+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（x+4y）（x²-4x•y+16y²）=x³+64y³，故本選項(xiàng)正確；
D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生的閱讀理解能力及多項(xiàng)式乘法的立方公式，透徹理解公式是解題的關(guān)鍵．