如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東80°，測(cè)得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×
2
2
=15
2
．
∵AD=BD•tan30°=5
6
，
∴CA=15
2
+5
6
=5（
6
+3
2
）．
故C到A的距離為5（
6
+3
2
）km．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB，CD分別表示一樓，二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（　�。�
A．
8
3
3
m		B．4mC．4
3
m		D．8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某移動(dòng)公司移動(dòng)電話的信號(hào)收發(fā)塔建在某中學(xué)的科技樓上，李明同學(xué)利用測(cè)傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠(yuǎn)處測(cè)得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數(shù)據(jù)幫李明同學(xué)計(jì)算出該塔的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土．中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．如圖，E、F為釣魚(yú)島東西兩端．某日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)向正北方向巡航，其航線距離釣魚(yú)島最近距離CF=20
3
海里，在A點(diǎn)測(cè)得釣魚(yú)島最西端F在點(diǎn)A的北偏東30°方向；航行22海里后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得最東端E在點(diǎn)B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚(yú)島東西兩端的距離．（
2
≈1.41，
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為
1
2
（即tan∠PAB=
1
2
），且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點(diǎn)A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)校的教室A點(diǎn)東邊240m的C處有一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，過(guò)C點(diǎn)沿北偏西60°方向有一條公路，假定運(yùn)貨車(chē)輛產(chǎn)生的噪音影響范圍在130m以?xún)?nèi)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這條公路上車(chē)輛的噪音是否對(duì)學(xué)校有影響？若有影響，計(jì)劃在公路邊修筑一段消音墻，請(qǐng)你計(jì)算出消音墻的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）

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