Question

電子跳蚤在數(shù)軸上的原點，第一步從原點向左跳1個單位到K1，第2步從K1向右跳2個單位到K2，第三步從K2向左跳3個單位到K3，第四步從K3向右跳4個單位到K4…
（1）按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100時，求K100點所表示的數(shù)；
（2）按以上規(guī)律跳了幾步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點Kn，求Kn點所表示的數(shù)．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意，求得k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆點所表示的數(shù)，即可得到規(guī)律：當n為奇數(shù)時：K_n點所表示的數(shù)為：-

n+1

2

；當n為偶數(shù)時：K_n點所表示的數(shù)為：

n

2

．繼而求得答案；
（2）由（1），即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：K₁點所表示的數(shù)為-1，k₂點所表示的數(shù)為1，K₃點所表示的數(shù)為-2，K₄點所表示的數(shù)為2，K₅點所表示的數(shù)為-3，K₆點所表示的數(shù)為3；
∴K₁₀₀點所表示的數(shù)為：

1

2

×100=50；

（2）當n為奇數(shù)時：K_n點所表示的數(shù)為：-

n+1

2

；當n為偶數(shù)時：K_n點所表示的數(shù)為：

n

2

．

點評：此題考查了數(shù)軸的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是得到規(guī)律：當n為奇數(shù)時：K_n點所表示的數(shù)為：-

n+1

2

；當n為偶數(shù)時：K_n點所表示的數(shù)為：

n

2

．