如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形。

（1）　　   當(dāng)AC，CD，DB滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PBD；

（2）　　   當(dāng)△ACP∽△PBD時(shí)，試求∠APB的度數(shù)。

 

答案：
解析：

答案：（1）由△PCD為等邊三角形，故∠PCD＝∠PDC＝60 o，從而∠ACP＝∠PBD=120 o,若要△ACP∽△PDB，必要.從而    AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；（2）由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因?yàn)椤螦＋∠APC＋ACP＝180o，故∠A＋∠APC＝60o，又∠CPD＝60o，故∠APB＝∠APC+∠BPD+∠CPD=120o

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè) 人教版 題型：044

這是一道印度的數(shù)學(xué)題．原題是印度詩(shī)歌，大意如下：

平靜的湖面上，

　　　　　　　　　　　　　　一朵亭亭玉立的荷花，

　　　　　　　　　　　　　　露出水面半英尺．

　　　　　　　　　　　　　　忽見(jiàn)她隨風(fēng)斜倚，

　　　　　　　　　　　　　　花朵恰好浸入水面．

　　　　　　　　　　　　　　老漁翁觀察仔細(xì)，

　　　　　　　　　　　　　　發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地二英尺．

　　　　　　　　　　　　　　請(qǐng)問(wèn)：水深多少英尺？

提示：如圖，設(shè)荷稈在無(wú)風(fēng)直立時(shí)，根部在水底的C點(diǎn)，與水面的接觸點(diǎn)是B，荷花頂端A．風(fēng)吹稈斜，使AC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CD的位置，其中點(diǎn)D剛好在水面上．求BC的長(zhǎng)．

注：1英尺約等于30.48厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，點(diǎn)E、C分別在AB、AD上，BC與DE相交于O，若∠B＝∠D，圖中相似三角形有：△________∽△________，△________∽△________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

　　(1)當(dāng)AC、CD、DB滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACP∽△PDB．

　　

　　(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱(chēng)中心。此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn)。

　　 如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊿ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）。點(diǎn)列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于⊿ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P3與P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，…。對(duì)稱(chēng)中心分別是A、B，O，A，B，O，…，且這些對(duì)稱(chēng)中心依次循環(huán)。已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，1），試求出點(diǎn)P2、P7、P100的坐標(biāo)。

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