20．已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點(diǎn)O．
求證：OA=OC．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和ASA易證△AOE≌△COF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OA=OC．

解答 證明：在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，AD=BC，
又∵ED=BF，
∴AE=CF，
在△AOE與△COF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAO=∠FCO}\\{AE=CF}\\{∠AEO=∠CFO}\end{array}\right.$，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OA=OC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點(diǎn)，①平行四邊形的對邊相等且平行，②全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；$\sqrt{（5-7）^{2}}$×$\sqrt{（2-6）^{2}}$=8．

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11．如圖，△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{5}$，BC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，設(shè)△BDE的面積為S1，四邊形ADEC的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值等于$\frac{5}{27}$．

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8．若A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）為雙曲線$y=\frac{k-1}{x}$上三點(diǎn)，且y1＞y2＞0＞y3，則k的范圍為（　�。�
A．k＞0B．k＞1C．k＜1D．k≥1

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15．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-3}$-$\frac{x+m}{x-3}$=2有增根，則m的值為-5．

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5．化簡求值：（x2+3x）-2（4x+x2），其中x=-2．

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12．已知x-y=1，xy=2，則代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值是2．

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9．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為60°．

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10．請?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2-4x+1的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1），根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值=-3．
（2）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是x＜2；
（3）結(jié)合圖象直接寫出-2＜x＜4時(shí)y的范圍：1＜y＜13；
（4）結(jié)合圖象直接寫出y≤1時(shí)x的取值范圍：0≤x≤4．

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