解分式方程
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
，下列四步中，錯誤的一步是（　�。�
A、方程兩邊分式的最簡公分母是x2-1
B、方程兩邊都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
C、解這個整式方程得：x=1
D、原方程的解為x=1
分析：觀察可得方程最簡公分母為（x2-1）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．
解答：解：分式方程兩邊乘以最簡公分母（x+1）（x-1），
可得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
當x=1時，代入x2-1=0，故x=1是增根．原方程無解．
故選D．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
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換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是
 
．

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（2013•太原）解分式方程
2
x-1
+
x+2
1-x
=3時，去分母后變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程
2
x-1
=
4
x2-1
，得方程（　�。�

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