已知不等臂蹺蹺板AB長為3米，當(dāng)AB的一端點A碰到地面時（如圖1），AB與地面的夾角為30°；當(dāng)AB的另一端點B碰到地面時（如圖2），AB與地面的夾角的正弦值為
1
3
，那么蹺蹺板AB的支撐點O到地面的距離OH=
 
米．
考點：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系以及特殊角的三角函數(shù)關(guān)系表示出AB的長，進(jìn)而求出即可．
解答：解：設(shè)OH=x，
∵當(dāng)AB的一端點A碰到地面時，AB與地面的夾角為30°，
∴AO=2xm，
∵當(dāng)AB的另一端點B碰到地面時，AB與地面的夾角的正弦值為
1
3
，
∴BO=3xm，
則AO+BO=2x+3x=3m，
解得；x=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確用未知數(shù)表示出AB的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果拋物線y=x2+mx-1的頂點橫坐標(biāo)為1，那么m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓心O到直線l的距離等于⊙O的半徑，那么直線l和⊙O的公共點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，非直徑的弦CD與AB相交于點E，DE=EC，過點B的⊙O的切線與AD的延長線相交于點F，過點E作EG⊥BC，垂足為點G，延長CE與AD相交于點H．

（1）請你探究DC與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：EH為△ADE的中線；
（3）若EH=EC，DF=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計其中的白秋數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，…，不斷重復(fù)上述過程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計口袋中的白球的個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市有許多優(yōu)秀的旅游景點，近年來旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)保持了高速平穩(wěn)的發(fā)展態(tài)勢，某旅行社對3月份本社接待的外地游客來宜春旅游的首選景點作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下圖表．
（1）請在頻數(shù)分布表中填寫空缺的數(shù)據(jù)，并補全統(tǒng)計圖；
（2）這次抽樣調(diào)查的游客人數(shù)為
 
．
（3）該旅行社3月份接待的外地游客人數(shù)是這次抽樣調(diào)查人數(shù)的4倍，1月份接待的外地游客5000人，問從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數(shù)的月平均增長率是多少？若保持這樣的月增長率，預(yù)計4月份接待外地來游客中首選景點是明月山的人數(shù)大概有多少？
外地游客來宜春旅游首選景點頻數(shù)分布表
景點頻數(shù)頻率
明月山7200.4
溫湯溫泉540
 
三爪侖風(fēng)景區(qū)
 
0.25
其它景點900.05

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：8x2y÷4y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一斜坡長為
10
米，高度為1米，那么坡比為（　�。�
A、1：3
B、1：
1
3
C、1：
10
D、1：
10
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD被分割成9個全等的小正形，P、Q是其中兩個小正方形的頂點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
PQ
=
 
（用向量
a
、
b
來表示）

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