如圖①所示在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一個矩形如圖②所示，通過計算兩個陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是

[　　]

A．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)

答案：D
解析：

圖①的陰影部分面積為：

圖②的陰影部分面積為：

故選D


提示：

矩形長為(a＋b)、寬為(a－b)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變
周長
；用含a、b的式子表示：原長方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長一定的長方形中，
邊長相等
時，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為：1+2+3+…+n=
 
；
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（2）運用第（1）題的結(jié)論，試求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次數(shù)學(xué)活動中，為了求
1
2
+
1
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+
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+
1
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+
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+…+
1
2n
的值，小明設(shè)計了如圖3所示的邊長為1的正方形圖形．請你利用這個幾何圖形求
1
2
+
1
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+
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+
1
24
+
1
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+…+
1
2n
的值為
 
；
（4）運用第（3）題的結(jié)論，試求
5
6
+
11
12
+
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24
+
47
48
+
95
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+
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的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省荊門市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題 題型：044

某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖(1)所示)是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．

(1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；

(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變________；用含a、b的式子表示：原長方形面積為________，正方形的面積為________正方形的面積比原長方形的面積多________．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長一定的長方形中，________時，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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