如圖是單位長度等于1的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（1）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

【答案】分析：（1）結(jié)合網(wǎng)格找出點B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）先求出AB的長度，再根據(jù)弧長的計算公式列式計算即可得解；
（3）觀察圖形可得，BC掃過的區(qū)域的面積等于以AC為半徑的扇形的面積減去以AB為半徑的扇形的面積，然后列式計算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所以求作的三角形；

（2）根據(jù)勾股定理，AB==，
點B運動過程中所經(jīng)過的弧長是：=π；

（3）根據(jù)勾股定理，AC==，
∴BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積=-=π．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及弧長的計算，扇形面積的計算，（3）中根據(jù)圖形確定出掃過的面積等于兩扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•江蘇模擬）如圖是單位長度等于1的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（1）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城模擬）如圖，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，點E沿A→D方向在線段AD上運動，點F沿D→A方向在線段DA上運動，點E、F速度都是每秒2個長度單位，E、F兩點同時出發(fā)，且當E點運動到D點時兩點都停止運動，設(shè)運動時間是t（秒）．
（1）當 0＜t＜2時，判斷四邊形BCFE的形狀，并說明理由；
（2）當0＜t＜2時，射線BF、CE相交于點O，設(shè)S△FEO=y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問射線BF與射線CE所成的銳角是否能等于60°？若有可能，請求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是單位長度等于1的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（1）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省初中畢業(yè)升學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是單位長度等于1的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
（1）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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