【題目】拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)， 點(diǎn)P在拋物線上．

(1)點(diǎn)C是x軸上一個動點(diǎn)，四邊形ACPQ是正方形，則滿足條件 的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．

(2)連結(jié)AP，以AP為一條對角線作平行四邊形AMPN，使點(diǎn)M在 以點(diǎn)（1，0），（0，1）為端點(diǎn)的線段上，則當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)取最小值時，N的坐標(biāo)為______．

【答案】（－1，－3）或（－1，5） （0，－5）

【解析】

(1)AC是正方形的一邊，如圖所示：設(shè)點(diǎn)則點(diǎn) 根據(jù)正方形的邊長相等，列出方程求解即可.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)時，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)最小，畫出示意圖，求解即可.

(1) AC是正方形的一邊，如圖所示：

設(shè)點(diǎn)則點(diǎn)

則，

解得：或，

當(dāng)時， 點(diǎn)

當(dāng)時， 點(diǎn)

(2) 當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)時，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)最小，如圖所示：

則

直線AM所在直線的方程為：

設(shè)點(diǎn)N

則：

解得： 舍去

即點(diǎn)N的坐標(biāo)為

故答案為：(1). （－1，－3）或（－1，5） (2). （0，－5）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績?nèi)鐖D所示．

（1）填表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

7

1

7

乙

9

（2）只看平均數(shù)和方差，成績更好的是　 　．(填“甲”或“乙”)

（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，更有潛力的是　 　．(填“甲”或“乙”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC的一個以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)），畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的△A′'B′'C′'；

（2）寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B’的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝4，AC＝3，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PM的長度不可能是（　　）

A.5B.4.5C.2.5D.0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD．過E作EF∥DC交BC的延長線于F．

（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若四邊形CDEF的周長是18cm，AC的長為6cm，求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同交點(diǎn)的概率是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△EDB由△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)而來，D點(diǎn)落在AC上，DE交AB于點(diǎn)F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在一條直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=50°，求∠D的度數(shù)．

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