【題目】如圖E是平行四邊形邊BC上一點，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點F， ．

（1）請判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的各內(nèi)角的大�。�

【答案】（1）為等邊三角形，見解析；（2）60°，120°，60°，120°

【解析】

(1)先求出∠BAE=60°，然后利用等邊對等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；

(2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四邊形的鄰角互補，對角相等即可求出其余各角.

解：(1)為等邊三角形，理由如下：

∵四邊形是平行四邊形

∴

∴

∵

又

∴，

∴

∴△ECF為等邊三角形.

(2)由第(1)問知，

∴

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴，AB∥CD

∴

∴各內(nèi)角的大小分別是60°，120°，60°，120°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運動．設△APC的面積為s（m），點P的運動時間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運動過程中，S的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式ab=ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為(a，b)，如：數(shù)對(2，)，(5，)，都是“共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(2，1)，(3，)中是“共生有理數(shù)對”的是_____________；

(2)若(m，n)是“共生有理數(shù)對”，則(n，m)_____“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)；說明理由；

(3)若(a，3)是“共生有理數(shù)對”，求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請用上面的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：

（2）點C到點人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若 1 表示的點與﹣1 表示的點重合，則﹣2 表示的點與數(shù)______表示的點重合；

（2）若﹣1 表示的點與 3 表示的點重合，

①那么 7 表示的點與數(shù)_______表示的點重合；

②若數(shù)軸上 A、B 兩點之間的距離為 11（點 A 在點 B 的左側(cè)），且 A、B 兩點經(jīng)折疊之后 重合，求 A、B 兩點表示的數(shù)是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校七年級某班準備買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副元，乒乓球每盒元，經(jīng)商談后，甲商店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙商店全部按定價的折優(yōu)惠這個班級需要球拍副，乒乓球盒（）．

（1）分別求甲、乙兩家商店購買這些商品所箭的費用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當時，購買所需商品去哪家商店合算？請通過計算說明理由．

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