Question

給出依次排列的一列數(shù)：-1，2，-4，8，-16，32，…．
（1）按照給出的這幾個(gè)數(shù)列的某種規(guī)律，繼續(xù)寫出后面的3項(xiàng)：

-64

、

128

、

-256

．
（2）這一列數(shù)第n個(gè)數(shù)是什么？

Answer 1

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-2倍，然后依次寫出三項(xiàng)即可；
（2）根據(jù)指數(shù)比所在的序數(shù)小1的規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)即可．

解答：解：（1）-1，2，-4，8，-16，32，…，
規(guī)律是前一個(gè)數(shù)乘以（-2）就得后一個(gè)數(shù)，
所以，后面的3項(xiàng)：-64，128，-256；

（2）第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ2^n-1．
故答案為：（1）-64，128，-256；（2）（-1）ⁿ2^n-1．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，觀察出后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-2倍是解題的關(guān)鍵．