Question

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

A. 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B. 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

D. 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：過(guò)A作ADOC,利用平行線性質(zhì)可知∠A=∠AOC,所以可以解直角三角形，得到BO ,AO，再解直接三角形，可以得到A到OC的距離.

詳解：解：B到AO的距離是指BO的長(zhǎng)，

∵AB∥OC，

∴∠BAO=∠AOC=36°，

∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，

∴sin36°=，

∴BO=ABsin36°=sin36°，

故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

過(guò)A作AD⊥OC于D，則AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到OC的距離，

∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，

∴∠ABO=54°，

∵sin36°=,

∴AD=AOsin36°，

∵sin54°=，

∴AO=ABsin54°，

∵AB=1，

∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°，

故B選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．