Question

已知方程2x-3=

m

3

+x的解滿足|x|-1=0，則m

-6或-12

．

Answer 1

分析：通過(guò)解絕對(duì)值方程可以求得x=±1．然后把x的值分別代入方程2x-3=

m

3

+x來(lái)求m的值．

解答：解：由|x|-1=0，得x=±1．．
當(dāng)x=1時(shí)，由2x-3=

m

3

+x，得2-3=

m

3

+1，解得m=-6；
當(dāng)x=-1時(shí)，由2x-3=

m

3

+x，得-2-3=

m

3

-1，解得m=-12．
綜上可知，m=-6或-12．
故答案是：-6或-12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程的定義．如果第一個(gè)方程的解都是第二個(gè)方程的解，并且第二個(gè)方程的解也都是第一個(gè)方程的解，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程．