精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，一艘核潛艇在海面下400米的A處測得俯角為30°的海底有黑匣子C信號發(fā)出，在同一深度繼續(xù)直線航行1000米的B處測得俯角為45°的正前方海底有黑匣子C的信號發(fā)出，求海底黑匣子C距離海面的深度．
（精確到米，
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）
分析：首先作CD⊥AB于D，依題意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，設CD=x，則BD=x，進而得出tan30°=
x
1000+x
，求出x即可．
解答：解：作CD⊥AB于D，
依題意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，
設CD=x，則BD=x，
Rt△ACD中，tan30°=
CD
AD
=
x
1000+x
=
3
3
，
整理得出：3x=1000
3
+
3
x，
（3-
3
）x=1000
3
，
x=
1000
3
3-
3
=
1000
3
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=500（
3
+1）≈1366米，
即黑匣子C離海面約1366米．
點評：此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數和已知條件構造方程解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度？（精確到米，參精英家教網考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度？（保留根號）精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一艘核潛艇在海面下700米A處測得俯角為30°正前方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行8000米后在B處測得俯角為60°正前方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出．點C和直線AB在同一鉛垂面上，求點C距離海面的深度．（結果保留整數，參考數據
2
≈1.41，
3
≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)初三第二學期綜合練習（一）數學試題 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度？（保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案