Question

如簡(jiǎn)易示意圖，樂(lè)器上一根弦固定在樂(lè)器面板上A、B兩點(diǎn)，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，若AB=80cm，則AC=________．

Answer 1

40（-1）cm
分析：根據(jù)黃金分割的概念得到AC=AB，然后把AB=80cm代入計(jì)算即可．
解答：∵C點(diǎn)為AB的靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，
∴AC=AB，
而AB=80cm，
∴AC=×80=40（-1）cm．
故答案為40（-1）cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的概念：一條線段被一個(gè)點(diǎn)分成兩段，若較長(zhǎng)線段是較短線段與整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說(shuō)這條線段被這個(gè)點(diǎn)黃金分割，這個(gè)點(diǎn)就叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，并且較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的倍．