下列說法：①面積相等，且有一邊相等的兩個(gè)的三角形全等；②斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③全等圖形的面積相等；④所有周長相等的三角形都全等，正確的有（　�。�
分析：①利用兩三角形等底等高面積相等，但形狀可以不相同，判斷即可；②利用HL定理進(jìn)行判定即可；
③利用全等三角形的性質(zhì)得出即可；④利用特殊值法舉例說明即可．
解答：解：①面積相等，且有一邊相等的兩個(gè)的三角形全等；
如圖所示：

在△ABC和△A′B′C′中，
當(dāng)BC=B′C′，高AD=高A′D′，
此時(shí)兩三角形面積相等，且有一邊相等，但是兩個(gè)三角形明顯不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
根據(jù)HL定理即可得出斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；

③全等圖形的面積相等；
根據(jù)全等圖形的性質(zhì)得出，此選項(xiàng)正確；

④所有周長相等的三角形都全等，
當(dāng)兩三角形的邊長分別為：3，3，4和2，4，4時(shí)，兩三角形不可能全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故正確的有2個(gè)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定以及利用特殊值法判定真假命題，熟練利用三角形的性質(zhì)舉出特例是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列語句：①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同； ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯(cuò)誤的說法有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說法：①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤腰相等的兩個(gè)等腰三角形一定全等．其中說法正確的是
②③
②③
．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法：①面積相等，且有一邊相等的兩個(gè)的三角形全等；②斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③全等圖形的面積相等；④所有周長相等的三角形都全等，正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列語句：①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同； ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯(cuò)誤的說法有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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