Question

據(jù)新華社電 日本“3•11”特大地震和海嘯災害發(fā)生以來，中國政府和人民高度關注，盡一切可能向日提供必要的援助．在前期援助3000萬元人民幣人道主義救災物資、派遣救援隊赴日開展搶險救援的基礎上，根據(jù)日本政府的請求，中國政府決定，再次向日本政府提供1萬噸汽油、1萬噸柴油的緊急無償援助，運輸中國援日2萬噸燃油的“盛池號”油輪3月28日下午停靠進大連石化港深水碼頭，開始先裝汽油，1.5小時后才開始裝柴油，下圖表示了裝油量y（噸）與裝油時間t（小時）之間的函數(shù)關系．
（1）若汽油的價格是8890元/噸，柴油的價格是8130元/噸，那么中國向日本援助的救災物資累計達______元人民幣．（結果保留4個有效數(shù)字）
（2）裝入柴油多長時間首次與汽油的裝入量相等？
（3）裝油10.5小時的時候，船倉內(nèi)兩種油量相差多少噸？

Answer 1

解：（1）30000000+8890×10000+8130×10000=2.002×10⁸元；

（2）設OB的函數(shù)關系式為y=kt，則
10000=k×12.5，
k=800．
∴OB的函數(shù)關系式為y=800t．
設AC的函數(shù)關系式為y=kt+b，則
，
解得，
∴AC的函數(shù)關系式為y=1000t-1500．
依題意有800t=1000t-1500，
解得t=7.5．
7.5-1.5=6h
故裝入柴油6h首次與汽油的裝入量相等；

（3）把t=10.5代入y=800t，可得
y=800×10.5=8400，
9000-8400=600噸．
故船倉內(nèi)兩種油量相差600噸．
分析：（1）中國向日本援助的救災物資累計=3000萬元+1萬噸汽油的價錢+1萬噸柴油的價錢；
（2）待定系數(shù)法分別求出裝油量y（噸）與裝油時間t（小時）之間的函數(shù)關系，求出交點坐標即可；
（3）將10.5小時代入兩函數(shù)關系式，分別求出船倉內(nèi)兩種油量，相減即可．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．解題的關鍵是聯(lián)系實際的變化，確定拐點．