已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=46°,∠C=60°,求∠DAE的度數(shù).
在△ABC中,∠B=46°,∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74°
∵AD是的角平分線
∠DAC=
1
2
∠BAC=37°

∵AE是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∴在△AEC中,∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°.
練習冊系列答案
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小明在課外學習時遇到一道難題:“已知:AD和CE交于B,EF,DF分別為∠AEC,∠ADC的角平分線,且∠A=60°,∠C=70°,求∠F的度數(shù).”小明苦思冥想后有了頭緒,于是他設∠AEF=∠FEC=x,∠ADF=∠FDC=y,請你幫他繼續(xù)解決,求出∠F的度數(shù)為______.

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