Question

如圖．兩種規(guī)格的鋼板原料，圖（1）的規(guī)格為1m×5m．圖（2）是由5個1m×1m的小正方形組成．電焊工王師傅準備用其中的一種鋼板原料裁剪后焊接成一個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計加工中的損耗）．
（1）焊接后的正方形工件的邊長是

 

；
（2）分別在圖（1）和圖（2）中標出裁剪線，并畫出所要求的正方形形狀的工件示意圖（保留要焊接的痕跡）；
（3）從節(jié)約焊接材料的角度，試比較選用哪種原料較好？

Answer 1

分析：（1）各長方形的面積之和為5，那么組成的大正方形的邊長為

5

；
（2）直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊長為

5

，作出這樣的直角三角形即可；
（3）分別算出焊接的長度，然后進行比較．

解答：解：（1）根據(jù)面積公式得：
∵焊接后的正方形工件的面積為：1×5=5，
∴正方形工件的邊長=

5

m；

（2）如圖所示：


（3）∵（1）中需焊接長度為：4×2=8，（2）中需焊接長度為：2×2+1=5，所以（2）中裁剪方法節(jié)約焊接材料．

點評：拼成的圖形為正方形，那么應(yīng)根據(jù)正方形的面積得到相應(yīng)的邊長，把所給圖形合理分割即可．