【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（結(jié)果保留根號）

【答案】解：∵CD⊥AC， ∴∠ACD=90°，
∵∠ABD=135°，
∴∠DBC=45°，
∴∠D=45°，
∴CB=CD，
在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2 ，
2CD2=8002 ，
CD=400 （米），
答：直線L上距離D點(diǎn)400 米的C處開挖
【解析】首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得CD2+BC2=BD2 ， 然后再代入BD=800米進(jìn)行計算即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0, 3）、點(diǎn)C（1, 0），等腰Rt△ACB的頂點(diǎn)B在拋物線上.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊的Rt△？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（點(diǎn)B除外），使△ACQ是以AC為直角邊的等腰Rt△？若存在直接寫出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】關(guān)于軸對稱的兩個圖形，沿對稱軸折疊后__________

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線上， 則DF的長為_____

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周長為17cm，斜邊上中線BD長為 ．則該三角形的面積為 ．

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