(2006湖北武漢課改，23)(10分)連接著漢口集家咀和漢陽(yáng)南岸咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì))，拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的解析式；

(2)正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說明理由．

圖1

圖2
答案：略
解析：

(1)設(shè)拋物線的解析式為：

∵B(140，0)，E(70，42)，

∴解得：，c=56∴

(2)當(dāng)x=0時(shí)，．∴OC=56(米)．

設(shè)存在一根系桿的長(zhǎng)度是OC的一半，即這根系桿的長(zhǎng)度是28米，

則，解得．

∵相鄰系桿之間的間距均為5米，最中間系桿OC在y軸上，

∴每根系桿上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)．

∴與實(shí)際不符．

∴不存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半．


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(2006湖北武漢課改，5)如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地平面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角α=30°，飛行高度AC=1 200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為

[　　]

A．1 200米
B．2 400米
C．米
D．米

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(2006湖北武漢課改，4)如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)為

[　　]

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°

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(2006湖北武漢課改，22)(8分)某公司以每噸200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如表：

煤的價(jià)格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4 600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5 500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤(rùn)為y元．

(1)寫出m與x之間的關(guān)系式；

(2)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫自變量的范圍)；

(3)若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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(2006湖北武漢課改，16)函數(shù)y=kx＋b(k≠0)與(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

[　　]

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(2006湖北武漢課改，17)已知拋物線(a＞0)的對(duì)稱軸為直線x=－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，且，下列結(jié)論：①9a－3b＋c＞0；②b＜a；③3a＋c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

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