Question

如圖，在⊙O中，=，∠A=30°，則∠B=________°．

Answer 1

75
分析：根據(jù)等弧所對的弦相等求得AB=AC，從而判定△ABC是等腰三角形；然后根據(jù)等腰三角形的兩個底角∠B=∠C；最后由三角形的內角和定理求角B的度數(shù)即可．
解答：∵在⊙O中，=，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B==75°（三角形內角和定理）．
故答案是：75．
點評：本題綜合考查了圓心角、弧、弦的關系，以及等腰三角形的性質．解題的關鍵是根據(jù)等弧對等弦推知△ABC是等腰三角形．