二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（ ）
A．點C的坐標(biāo)是（0，1）
B．線段AB的長為2
C．△ABC是等腰直角三角形
D．當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大
【答案】分析：判斷各選項，點C的坐標(biāo)可以令x=0，得到的y值即為點C的縱坐標(biāo)；令y=0，得到的兩個x值即為與x軸的交點坐標(biāo)A、B；且AB的長也有兩點坐標(biāo)求得，對函數(shù)的增減性可借助函數(shù)圖象進(jìn)行判斷．
解答：解：A，令x=0，y=1，則C點的坐標(biāo)為（0，1），正確；
B，令y=0，x=±1，則A（-1，0），B（1，0），|AB|=2，正確；
C，由A、B、C三點坐標(biāo)可以得出AC=BC，且AC2+BC2=AB2，則△ABC是等腰直角三角形，正確；
D，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，錯誤．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，需學(xué)會判定函數(shù)的單調(diào)性及由坐標(biāo)判定線段或點之間連線構(gòu)成的圖形的形狀等問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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