Question

如圖，CD∥AB，BF平分∠ABE，DE∥BF，若∠D=55°，則∠ABE=

1. A.
   110°
2. B.
   115°
3. C.
   125°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：過點E作直線EG∥CD，由CD∥AB可得AB∥CD∥EG，故可得出∠1=∠D=55°，所以∠3+∠2+∠FBE=180°，再由DE∥BF可知，∠1+∠2+∠FBE=180°，所以∠1=∠3=55°，再由BF平分∠ABE可知∠ABE=2∠3=110°．
解答：解：過點E作直線EG∥CD，
∵CD∥AB，
∴AB∥CD∥EG，
∴∠1=∠D=55°，
∴∠3+∠2+∠FBE=180°，
∵DE∥BF，
∴∠1+∠2+∠FBE=180°，
∴∠1=∠3=55°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠3=110°．
故選A．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．