Question

我市今年由于前期連續(xù)降雨，后期又連續(xù)干旱，造成了多數果農的蘋果大幅減產，但某鎮(zhèn)有甲、乙兩村
盛產蘋果，甲村產蘋果200噸，乙村產蘋果300噸．先準備將這些蘋果運到A，B兩個冷風庫儲藏．已知A冷風庫棵儲存240噸，B冷風庫棵儲存260噸．從甲村運往A，B兩個冷風庫的費用分別為每噸40元和45元；從乙村運往A，B兩個冷風庫的費用分別為每噸25元和32元．設從甲村運往A冷風庫的蘋果為x噸，甲、乙兩村往兩個冷風庫運蘋果的運費分別為y_甲（元）、y_乙（元）．
（1）填寫下表：

	A	B
甲	x噸
乙

（2）求y_甲，y_乙與x之間的函數表達式；
（3）當x為何值時，甲村的運費最少？
（4）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最少？求出最少運費．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）設從甲村運往A冷風庫的蘋果為x噸，則從甲村運往B冷風庫（200-x）噸，從乙村運往A冷風庫（240-x）噸，從乙村運往B冷風庫[300-（240-x）]=（60+x）噸，就可以得出結論；
（2）根據（1）結論由甲、乙兩村分別運往兩冷風庫的數量與運費之間的關系就可以求出結論；
（3）根據y_甲的解析式由一次函數的解析式的性質就可以求出結論；
（4）設總運費為W元，根據總運費等于運往A、B兩地的費用之和建立關系，然后由解析式的性質求出結論．

解答：解：（1）設從甲村運往A冷風庫的蘋果為x噸，則從甲村運往B冷風庫（200-x）噸，從乙村運往A冷風庫（240-x）噸，從乙村運往B冷風庫[300-（240-x）]=（60+x）噸．
故答案為：（200-x）噸，（240-x）噸，（60+x）噸；
（2）由題意，得
y_甲=40x+45（200-x）=9000-5x，
y_乙=25（240-x）+32（60+x）=7920+7x
（3）∵y_甲=9000-5x，
∴k=-5＜0，
∴y_甲隨x的增大而減小．
∵0≤x≤200，
∴x=200時，y_甲最小=8000；
（4）設總運費為W元，由題意，得
W=9000-5x+7920+7x
=2x+16920
∴k=2＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當x=0時，W_最小=16920．
∴甲村運往A冷風庫的蘋果為0噸，則從甲村運往B冷風庫200噸，從乙村運往A冷風庫240噸，從乙村運往B冷風庫60噸．

點評：本題考查了單價×數量=總價的數量關系的運用，一次函數的解析式的運用，一次函數的最值的運用，運輸方案的設計的運用．解答時求出解析式是關鍵．