已知：如圖AB＝AC，AD＝AE，BE和CD相交于G．求證：AG平分∠BAC．

答案：
解析：

　　證明：因為AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，

　　所以△ABE≌△ACD，所以∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C．

　　又∠DGB＝∠EGC，因AB－AD＝AC－AE，

　　所以BD＝CE，所以△DGB≌△EGC，所以DG＝GE．

　　因為DG＝GE，∠ADG＝∠AEG，AD＝AE，

　　所以△ADG≌△AEG，所以∠1＝∠2，所以AG平分∠BAC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．

 

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，設(shè)運動的時間為秒．

①當(dāng)1秒時，則BP＝        厘米；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ，并求全等時的值．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以(1)中的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)北片八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，則BC的長為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省九畔中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，設(shè)運動的時間為秒．
①當(dāng)1秒時，則BP＝       厘米；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ，并求全等時的值．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以(1)中的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．

 

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，設(shè)運動的時間為秒．

①當(dāng)1秒時，則BP＝        厘米；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ，并求全等時的值．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以(1)中的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

 

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