Question

10．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上任意一點(diǎn)，D、E點(diǎn)分別在射線OA、OB上，要使△POD≌△POE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是OD=OE（寫一種即可）．

Answer 1

分析 添加條件OD=OE，再由條件CO平分∠∠AOE，可得∠BOC=∠AOC，再根據(jù)SAS定理判定兩個(gè)三角形全等即可．

解答 解：添加條件OD=OE，
∵CO平分∠∠AOE，
∴∠BOC=∠AOC，
在△EOP和△DOP中，
$\left\{\begin{array}{l}{EO=DO}\\{∠EOP=∠DOP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△EOP≌△DOP（SAS）．
故答案為：OD=OE．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．