Question

4．已知函數(shù)式的x范圍，求y范圍：（可結(jié)合草圖求解）
（1）已知二次函數(shù)y=x²在2＜x＜3范圍內(nèi)，求y的范圍；
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+4在-2＜x＜3范圍內(nèi)，求y的范圍．

Answer 1

分析 利用配方法把二次函數(shù)化為頂點式，即可得出其對稱軸方程及頂點坐標(biāo)；根據(jù)x、y軸上點的坐標(biāo)特點分別另y=0求出x的值，令x=0求出y的值，進而解答即可．

解答 解：（1）y=x²=（x-0）²+0；
∴x=0時，該函數(shù)取最小值0；
所以2＜x＜3，y的范圍為4＜y＜9；
（2）y=-x²+4=-（x-0）²+4；
∴x=0時，該函數(shù)取最大值4；
所以-2＜x＜3，y的范圍為-5＜y＜4．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點及配方法的應(yīng)用，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．