Question

（2009•長寧區(qū)一模）如圖，D，E分別是△ABC的邊CA、BA的延長線上的點(diǎn)，請你添加一個(gè)條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題是開放題，這兩個(gè)三角形中，已知的條件是∠DAE=∠BAC，可根據(jù)相似三角形的不同判定方法，來添加不同的條件．
解答：解：△DAE和△BAC中，∠DAE=∠BAC；
若△ADE∽△ABC，可添加的條件是：
∠ADE=∠ABC；（AA）
或∠AED=∠ABC；（AA）
或AD：AC=AE：AB等．（SAS）
（答案不唯一）
點(diǎn)評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）
如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（SSS）